คณิตศาสตร์ ม2 ความเท่ากันทุกประการ  คือการเลข ในรูปแบบของการให้เหตุผล ทางเรขาคณิต

ในบทเรียนนี้ นักเรียนจะต้องพิสูจน์ให้ได้ ว่า สามเหลี่ยมที่กำนดให้ เท่ากันทุกประการ หรือ ไม่อย่างไร และ นำไปสู่การใช้งาน คือ จะทำให้ รู้ว่า ด้าน หรือ มุม มีขนาดเท่าไร จาก การพิสูจน์ ความเท่ากันทุกประการ นั้น

โดยเริ่มต้น เราต้องรู้จัก ทฤษฏี ทั้ง 6 ของ ความเท่ากัน ทุกประการ ดังนี้

1. 1. เรขาคณิต 2 รูปใดๆ หรือ เส้นตรงใดๆ ที่ ทับการสนิทพอดี แสดงว่า เรขาคณิต 2 รูปนั้น หรือ เส้นตรง 2 เส้นนั้น มีความเท่ากันทุกประการ
      1. 1. 1 ความเท่ากัน มีคุณสมบัติการถ่ายทอดได้

      2. ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีด้านที่สมนัยกันยาวเท่ากันสามคู่ แล้ว รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเท่ากัน  ทุกประการ  แบบ ด้าน ด้าน ด้าน 

      3. ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีด้านยาวเท่ากันสองคู่ และมุมในระหว่าง ด้านคู่ที่ยาวเท่ากันมีขนาดเท่ากัน
      แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะ เท่ากันทุกประการ  แบบ ด้าน-มุม-ด้าน

      4. ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีมุมที่มีขนาดเท่ากันสองคู่ และด้านซึ่งเป็นแขน ร่วมของมุมทั้งสองที่มีขนาดเท่ากันยาว เท่ากัน แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้น จะเท่ากัน ทุกประการ แบบ มุม ด้าน มุม

      5.ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีมุมที่มีขนาดเท่ากันสองคู่ และ ด้านคู่ที่อยู่ตรงข้ามกับมุมคู่ที่มีขนาดเท่ากันคู่ใดคู่หนึ่งยาว เท่ากันหนึ่งคู่ แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการ แบบ มุม มุม ด้าน

      6. ถ้ารูปสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปใดๆ มีด้านตรงข้ามมุมฉากยาวเท่ากัน และมีด้านอื่นอีกหนึ่งคู่ยาวเท่ากัน แล้วรูปสามเหลี่ยม สองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการ แบบ ฉาก ด้าน  ด้าน

      

      ทดลองทำแบบทดสอบ พร้อม ตรวจคะแนน

      โดยทั้งนี้ นักเรียนจะต้องมีความรู้ พื้นฐานของ เรขาคณิต ที่เรียนมาประกอบด้วย จาก เลข ป6

เรื่องคุณสมบัติของสามเหลี่ยม เช่น สามเหลี่ยมหน้าจั่ว มุมที่ฐานจะมีขนาดเท่ากัน ด้นประกอบมุมยอดมีขนาดเท่ากัน

สี่เหลี่ยม ผืนผ้า หรือ สี่เหลี่ยมด้านขนาน ด้านตรงข้าม จะมีขนาดเท่ากัน

มุมแย้ง หรือ มุมตรงกันข้าม จะมีขนาดเท่ากัน   เพื่อเป็น เหตุผล ประกอบในการพิสูจน์ ความเท่ากัน ทุกประการ